PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LUYỆN THI ĐẠI HỌC

ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁC

VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Phương trình lượng giác cơ bản

* cosx = cosα ↔ x = ± α + k2π

*

*

* tanx = tanα ↔ x = α + kπ

* cotx = cotα ↔ x = α + kπ

Với k thuộc Z

II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

* asin2x + bsinx + c = 0. Đặt t = sinx, |t| ≤ 1

* acos2x + bcosx + c = 0. Đặt t = cosx, |t| ≤ 1

* atan2x + btanx + c = 0. Đặt t = tanx

* acot2x + bcotx + c = 0. Đặt t = cotx


Bạn đang xem: Phương trình lượng giác luyện thi đại học

III. Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx

asinx + bcosx = c (*)

Điều kiện có nghiệm: a2 + b2 ≥ c2

Cách 1:

*

Cách 2:

*

Cách 3:

*


IV. Phương trình đối xứng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0

*

V. Phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sinx, cosx

asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0

- Xét cosx = 0 ↔ x = π/2 + kπ (k thuộc Z) có là nghiệm không?

- Xét cosx # 0. Chia 2 vế cho cos2x ta thu được phương trình bậc 2 theo tanx.

Chú ý: Nếu là phương trình đẳng cấp bậc k đối với sinx, cosx thì ta xét cosx = 0 và xét cosx # 0 chia 2 vế của phương trình cho coskx và ta thu được một phương trình bậc k theo tanx

B. ĐỀ THI

Bài 1: Đại học khối A năm 2011

Giải phương trình:c

*

Giải:

Điều kiện: sinx # 0. Khi đó:

*


Bài 2: Đại học khối B năm 2011

Giải phương trình: sin2x.cosx + sinx.cosx = cos2x + sinx + cosx

Giải:

*

Bài 3: Đại học khối D năm 2011

Giải phương trình:

*

*

anhhung.mobi tài liệu để xem chi tiết.


Chia sẻ bởi:
anhhung.mobi
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 7.918 Lượt xem: 8.428 Dung lượng: 636 KB
Liên kết tải về

Xem thêm: Chiều Dài Lưỡng Đỉnh Là Gì ? Các Chỉ Số Thai Nhi Và Những Điều Mẹ Cần Biết

Link anhhung.mobi chính thức:

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Lượng giác anhhung.mobi Xem
Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Tài khoản Giới thiệu Điều khoản Bảo mật Liên hệ Facebook Twitter DMCA